如图所示.水平桌面上放置有甲.乙两个完全相同的圆柱形容器.容器内分别盛有等体积的液体．将物块A放在甲容器的液体中.用一根不计质量的细杆压住物块A.使其浸没.且不与容器接触.A静止时所受的浮力为F1.液体对甲容器底的压强为p1,用一根不计质量的细线将物块B系好.使其浸没在乙容器的液体中.且不与容器接触.B静止时其所受的浮力为F2.液体对乙� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形容器，容器内分别盛有等体积的液体．将物块A放在甲容器的液体中，用一根不计质量的细杆压住物块A，使其浸没，且不与容器接触，A静止时所受的浮力为F₁，液体对甲容器底的压强为p₁；用一根不计质量的细线将物块B系好，使其浸没在乙容器的液体中，且不与容器接触，B静止时其所受的浮力为F₂，液体对乙容器底的压强为p₂．已知物块A与B完全相同，细杆、细线与相应物体间的作用力均不为零，忽略细杆、细线浸入液体中的体积，下列判断正确的是（　　）

	A．	p₁＜p₂
	B．	F₁＜F₂
	C．	若撤去细杆，物块A静止时，甲容器对桌面的压力变小
	D．	若剪断细线，物块B静止时，乙容器中液体对容器底的压力变小

分析用一根不计质量的细杆压住物块A，使其浸没，说明此时A受到的浮力要大于重力；用一根不计质量的细线将物块B系好，使其浸没在乙容器的液体中，则此时B受到的浮力小于重力；据此可以判断撤去细杆和细线后AB在液体中的浮沉状态，从而比较出两种液体的密度关系．

解答解：
用一根不计质量的细杆压住物块A，使其浸没，说明此时A受到的浮力大于重力；
用一根不计质量的细线将物块B系好，使其浸没在乙容器的液体中，说明此时B受到的浮力小于重力；
撤去细杆后，物体A将会漂浮在甲液体中，则甲液体的密度要大于A的密度，即ρ_甲＞ρ_A；
剪断细线后，B在乙液体中会下沉，则乙液体的密度小于B的密度，即ρ_乙＜ρ_B；
已知物块A与B完全相同，即ρ_A=ρ_B，比较可知ρ_甲＞ρ_乙；
A、因为ρ_甲＞ρ_乙，液体深度相同，所以，根据p=ρgh可知，p₁＞p₂，故A错误；
B、AB两物体排开液体的体积相同，ρ_甲＞ρ_乙，根据阿基米德原理可知，A受到的浮力大于B受到的浮力，即F₁＞F₂，故B错误；
C、撤去细杆前，以容器、液体和物块A的整体为研究对象，整体受向下的总重力、向下的细杆压力和向上的支持力，则桌面受到的压力为：F=F_支=G_液+G_容器+G_A+F_杆压；
撤去细杆后，F_杆压变为0，则桌面受到的压力与整个装置的重力相等，即F'=F_支′=G_液+G_容器+G_A；
所以，撤去细杆后，甲容器对桌面的压力减小，故C正确；
D、若剪断细线，物块B静止时会沉底，V_排不变，则乙容器中液面的高度不变，液体压强不变，根据F=pS可知，液体对容器底的压力不变，故D错误．
故选：C．

点评本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件、液体压强的理解和掌握，能判断甲乙两种液体的密度的关系是解题的关键．

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