题目内容
6．
风洞实验中可以产生方向水平、速度大小可调的风，用来研究处在流动气体的受力情况，将一个套有木球的细直杆放入风洞实验室，球受到的重力为G，球在杆上运动时，球与杆的滑动摩擦阻力跟它们之间的压力成正比，比例系数是k，如图甲所示，将杆沿平行风速的方向固定，调节风速大小，使球恰能沿杆匀速运动．再将杆沿竖直方向固定，如图乙所示，将球从杆的上端由静止释放，保持球下滑过程中所受风力与杆处于水平方向时受到的风力大小相同．则：（1）球下滑过程中受到的滑动摩擦力为多少？
（2）当所受风力是开始风力的多少倍时，球能匀速下滑？
分析 （1）根据球与杆之间的摩擦力与压力成正比，比例系是k，可以列出关系式：f=kF压，当杆水平放置时，压力等于球的重力G，根据关系式推出摩擦力大小，风力大小等于摩擦力；当杆竖直放置时风力大小不变，由此可知竖直放置时压力的大小，再由关系式推出竖直放置时的摩擦力．
（2）当球沿竖直方向匀速下滑时，竖直方向上受到重力和摩擦力作用，二力平衡，计算出摩擦力大小；再根据滑动摩擦力和压力的关系以及风力和压力的关系，计算出风力，最后计算出所受风力是开始风力的倍数．
解答 解：（1）根据题意可知，当杆水平放置时的压力等于重力，摩擦力为：f水平=kG，
由于小球匀速滑动，所以风力大小等于摩擦力，即风力为kG，
当杆竖直放置时，风力大小不变，仍为kG，所以此时压力为kG
根据摩擦力与压力的关系，可知此时摩擦力为f竖直=k×kG=k2G．
（2）当球沿竖直方向匀速下滑时，竖直方向上受到的滑动摩擦力和重力作用，二力平衡，即滑动摩擦力大小为f′=G，
又因为滑动摩擦阻力跟它们之间的压力成正比，即f′=kF压，所以F压=$\frac{G}{k}$，
风力大小等于压力，即风力为$\frac{G}{k}$，
风力增大的倍数为：$\frac{\frac{G}{k}}{kG}$=$\frac{1}{{k}^{2}}$．
答：（1）球下滑过程中受到的滑动摩擦力为 k2G；
（2）当所受风力是开始风力的$\frac{1}{{k}^{2}}$倍时，球能匀速下滑．
点评 本题考查了摩擦力的计算，对初中生来说理解有一定的难度；本题解题的关键：①物体匀速直线运动时，二力平衡，大小相等；②会根据题意列出摩擦力与压力的关系式．
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（1）由于粗心，第8次实验数据小明没有记录，请你帮他填写完整．
（2）分析表中实验数据，可以得出物体重G=7N．
（3）如图所示，能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面所处的深度h关系的是B，能正确反映圆柱体受到的浮力F和圆柱体下表面所处的深度h关系的是D．
（4）由图表可知圆柱体完全浸没水中时所受的浮力F浮=2.5N．
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| h/cm | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
| F/N | 7 | 6.5 | 6 | 5.5 | 5 | 4.5 | 4.5 |
（2）分析表中实验数据，可以得出物体重G=7N．
（3）如图所示，能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面所处的深度h关系的是B，能正确反映圆柱体受到的浮力F和圆柱体下表面所处的深度h关系的是D．
（4）由图表可知圆柱体完全浸没水中时所受的浮力F浮=2.5N．
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