Question

14．如图所示，一水槽内装有适量的水，水面上浮着装一定量水的小圆桶，其露出水面的高度为h，水槽内水的深度为H．现从小圆桶内取一些水倒入水槽，则h将变大，H将不变（均选填“变大”、“不变”或“变小”）．

Answer 1

分析 （1）从小圆桶内取一些水倒入水槽后，小桶所受的总重力减小，比较此时重力和浮力的大小关系，确定小桶的状态，可判断其露出水面的高度的变化情况；
（2）从小桶取出水后，其浮力也会减小；由漂浮条件可知，其减小的浮力等于取出水的重力，据此表示出减小的浮力；再结合阿基米德原理表示出减小的浮力；找出水槽中增加的水的体积与小桶减少的排开水的体积的关系，由此判断水槽内水的深度变化．

解答 解：
（1）从小圆桶内取一些水倒入水槽后，小桶所受的总重力减小，其重力小于浮力，所以，小桶将上浮一些且最终漂浮，则小桶露出水面的高度h变大；
（2）从小桶取出水后，小桶最终会漂浮，其浮力等于此时小桶的总重力，由于小桶的总重力减小，所以其浮力也会减小；
因此，小桶减小的浮力等于取出水的重力，即：△F_浮=m_取水g=ρ_水V_取水g--------①，
由阿基米德原理可得，小桶所受浮力的减小量：△F_浮=ρ_水g△V_排----------②
由①②两式可知V_取水=△V_排，即水槽中增加的水的体积等于小桶减少的排开水的体积，
所以，水槽内水的深度H不变．
故答案为：变大；不变．

点评 本题综合考查了浮沉条件和阿基米德原理的应用，难点是第2问，分析题意得出“水槽中增加的水的体积等于小桶减少的排开水的体积”是解答第2问的关键．