Question

16．在使用图示滑轮组提升重力为G的重物时，动滑轮的重力为G₀，当物体被提升距离为h时，拉力移动的距离为s，若不计绳重及摩擦，则下列关于该滑轮组机械效率的表达式错误的是（　　）

• A． η=$\frac{Gh}{FS}$
• B． η=$\frac{F}{3G}$
• C． η=$\frac{G}{G+{G}_{0}}$
• D． η=$\frac{G}{3F}$

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{G}{3F}$求出滑轮组的机械效率；
（2）不计绳重及摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出滑轮组的机械效率．

解答 解：由图可知，n=3，则绳端移动的距离s=nh=3h，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{G}{3F}$，故AD正确、B错误；
因不计绳重及摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，
所以，滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{0}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{0}}$，故C正确．
故选B．

点评 本题考查了滑轮组机械效率的计算，明确有用功和总功是关键．