Question

8．如图是某工人用滑轮组提升重物，体重500N的工人用36N拉力将重为60N的重物匀速提升1m，需要时间5s．摩擦和绳重不计，求：
（1）有用功；        
（2）总功；
（3）机械效率      
（4）工人师傅用50N力能拉动最大重物的重量是多少？

Answer 1

分析 ①由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=2，则拉力F移动的距离s=2h．
②使用滑轮组做的有用功是指把重物提升所做的功，即W_有用=Gh；使用滑轮组做的总功是人的拉力所做的功，即W_总=Fs；机械效率是指有用功占总功的百分比，据此求解．
③在求工人可提升的最大物重时，要先求出动滑轮的重，再根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）进行计算．

解答 解：
（1）拉力做的有用功：W_有用=Gh=60N×1m=60J；
（2）由图知，有2段绳子承担物重，即n=2，
重物提升h=1m，绳子末端移动距离s=2h=2×1m=2m．
拉力做的总功：
W_总=Fs=36N×2m=72J．
（3）机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{60J}{72J}$×100%≈83.3%．
（4）摩擦和绳重不计，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮重：
G_动=nF-G=2F-G=2×36N-60N=12N，
工人用50N的力提升重物时，F′=$\frac{1}{2}$（G_最大+G_动），
即50N=$\frac{1}{2}$（G_最大+12N），
解得：G_最大=88N．
故答案为：（1）有用功为60J；        
（2）总功为72J；
（3）机械效率为83.3%；
（4）工人师傅用50N力能拉动最大重物的重量是88N．

点评 本题考查了滑轮组机械效率的计算，关键有三：一是n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数），二是有用功和总功的区分（根据我们的目的分析），三是动滑轮重的求法．