Question

7．小华用如图所示的滑轮组拉动货箱，已知货箱的质量为60kg，在F=50N的拉力作用下，货箱以0.1m/s的速度做匀速直线运动，地面对货箱的滑动摩擦力f为货箱重的0.2倍．求：
（1）货箱的重力是多少？
（2）拉力F的功率是多少？
（3）货箱运动了1min，克服摩擦所做的功是多少？
（4）此滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知物体的质量，利用G=mg计算物质重力；
（2）已知拉力的大小和物体的移动速度以及动滑轮上绳子的段数，根据公式P=FV可求拉力的功率；
（3）水平使用滑轮组，拉力克服摩擦力做功，用摩擦力乘以物体移动距离计算有用功，即克服摩擦做功；
（4）用拉力乘以拉力移动距离计算总功，然后用有用功除以总功计算机械效率．

解答 解：（1）货箱所受重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N；
（2）滑轮组n值为3，绳子自由端移动速度：v_绳=3v=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力的功率是P=Fv_绳=50N×0.3m/s=15W；
（3）f=0.2G=0.2×600N=120N；
由v=$\frac{S}{t}$得，货箱移动距离：s=vt=0.1m/s×1×60s=6m，
克服摩擦做功：W_有=fs=120N×6m=720J；
（4）1min内绳子自由端移动距离：s_绳=3s=3×6m=18m，
W_总=Fs_绳=50N×18m=900J，
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{720J}{900J}$×100%=80%
答：（1）货箱所受重力为600N；
（2）拉力F做功的功率是15W；
（3）货箱运动了1min，克服摩擦所做的功是720J；
（4）该滑轮组的机械效率是80%．

点评 这是一道综合性比较强的计算题，涉及到密度、功、功率、机械效率的计算．这就要求对公式要熟练掌握和运用．同时，水平使用滑轮组时，拉力克服摩擦力做功，这一点也要注意．