题目内容

在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象．求：
（1）分析图象可知，圆柱体重力是N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是N；
（3）圆柱体的体积是m³；（g=10N/kg，下同）
（4）圆柱体的密度是kg/m³；
（5）分析图象BC段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越（选填“大”或“小”）；
（6）分析图象CD段，可得结论：．

解：（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，
此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F_拉=12N．
（2）从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知，
F_浮=G-F_拉=12N-4N=8N．
（3）由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得：
V_排= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =8×10^-4m³，
因为物体是全部浸没，所以V_物=V_排=8×10^-4m³，
（4）由公式G=mg可求出物体的质量，
m= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1.2kg，
ρ_物= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1.5×10³kg/m³=1.5×10³g/dm³，
（5）分析图象BC段，物体在液体中的深度逐渐增加，测力计读数在减小，
说明物体在慢慢浸入水中，V_排在逐渐增大，物体受到的浮力也在逐渐增大．
（6）分析图象CD段，深度在增加，而测力计的读数不变，
说明物体全部浸没水中，V_排不变，浮力不变．
故答案为：
（1）12；
（2）8；
（3）8×10^-4；
（4）1.5×10³；
（5）大；
（6）物体浸没到液体中后，浮力大小不变或者说物体浸没到液体中后，物体所受的浮力与物体浸入的深度无关．
分析：

由题知，物体缓慢下落，整个过程中物体受力平衡，图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系：
（1）分析图象AB段，物体还未浸入水中，由二力平衡知此时弹簧对圆柱体的拉力即为物重；
（2）分析图象CD段，物体全部浸没水中，对物体受力分析（如右图所示）求其受到的浮力；
（3）由阿基米德原理求出V_排，V_物=V_排；
（4）由公式G=mg求出质量，再由 $\text{[math]}$ 求出物体的密度；
（5）设想情景，分析BC段，为物体慢慢浸入液体，至到浸没的过程，弹簧测力计的读数逐渐变小，由图知浮力的变化；
（6）CD段表明物体全部浸没液体中，测力计的读数不变，说明了浮力不再变化．
点评：本题用到的知识点有重力、质量、密度、单位换算、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．

练习册系列答案

相关题目

mm，如果圆筒的内直径为5.6 mm，则圆铜厚为

cm．

（2）如图为探究“二力平衡条件”的实验装置，实验中发现，只有当小车两侧的小盘内加上相同的钩码时，木块才会保持

；这个实验说明二力平衡的条件是

．

（3）小明准备自制一只弹簧测力计．他找来弹簧、钩码、直尺、指针等器材．首先测出弹簧的长度L₀=2.10cm，然后在弹簧下挂上不同的钩码，测出弹簧的长度L，算出比原长L₀的伸长△L （△L=L-L₀），填在如下表格中：

拉力F/N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
长度L/cm	2.50	2.90	3.30	3.70	4.10	4.50	4.90	5.30	5.70	6.10	6.60	7.30
伸长△L/cm	0.40	0.80	1.20	1.60	2.00	2.40	2.80	3.20	3.60	4.00	4.50	5.20

从表中的数据可以看出弹簧伸长△L和拉力F的关系为：

．当拉力达到

N时，拉力和弹簧伸长的关系就改变了．因此弹簧测力计的测量范围只能达到

N．

一根弹簧，使它伸长1 cm，需要一定的拉力．如果只用它的一部分，也拉长1 cm，所需要的力就更大．我们可以用弹簧的这种性质来调整弹簧测力计．

下图是一个圆盘测力计的示意图．例如通常的体重计、市场中称量商品的圆盘秤，其内部构造就是这样．弹簧的上端通过一个螺旋固定在外壳上，L是这个螺旋的螺母，调节L，可以改变弹簧上端的上下位置．弹簧的下端通过卡子K和齿条相连，齿条紧贴在齿轮上，当齿条上下移动时，会带动齿轮转动，指针是固定在齿轮上的，齿轮转动，指针也跟着转动．因此，齿条上的钩子挂上一个重物时，指针就指着一定的读数．

通常，L是安装在测力计的外面的，而K必须要打开外壳后才能调节．调节弹簧测力计的方法有以下4种：

A．旋紧螺母，使弹簧上端往上移

B．放松螺母，使弹簧上端往下移

C．把卡子K往上移，缩短弹簧的长度

D．把卡子K往下移，增加弹簧的长度

(1)如果这个弹簧测力计在不测量时指针不指零，而是指在大于零的位置，应如何调节？

(2)如果这个弹簧测力计在不测量时指针指在零点，在测量标准的10 kg重物时，指针指着96 N，应如何调节？

如图所示是一个圆盘测力计的示意图．通常我们所见的体重计、市场中称量商品的圆盘秤，其内部结构就是这样的．弹簧的上端通过一个螺旋固定在外壳上，L是这个螺旋的螺母，调节L可以使弹簧的上端上下移动．弹簧的下端通过卡子K和齿条相连，齿条紧贴在齿轮上，当齿条上下移动时，会带动齿轮转动．指针是固定在齿轮上的，齿轮转动将带动指针转动．因此，在齿条上的钩子上挂一重物时，指针就会指向表盘上的某一刻度．

通常，L是安装在测力计的外面的，而K是安装在外壳内的，要调节K就必须打开外壳．

调节弹簧测力计的方法有以下4种：

A．旋紧螺母L，使弹簧上端往上移；

B．旋松螺母L，使弹簧上端往下移；

C．把卡子K往上移，缩短弹簧的长度；

D．把卡子K往下移，增加弹簧的长度．

如果这个弹簧测力计在测量前指针不指零，而是指在大于零的位置，在不打开外壳的情况下，则可以用以上4种方法中的________(选填序号)来调节弹簧测力计．

（1）如图所示，刻度尺的分度值是，图中被测物体的外直径是 mm，如果圆筒的内直径为5.6 mm，则圆铜厚为 cm．

（2）如图为探究“二力平衡条件”的实验装置，实验中发现，只有当小车两侧的小盘内加上相同的钩码时，木块才会保持；这个实验说明二力平衡的条件是．

（3）小明准备自制一只弹簧测力计．他找来弹簧、钩码、直尺、指针等器材．首先测出弹簧的长度L₀=2.10cm，然后在弹簧下挂上不同的钩码，测出弹簧的长度L，算出比原长L₀的伸长△L （△L=L-L₀），填在如下表格中：
拉力F/N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
长度L/cm 2.50 2.90 3.30 3.70 4.10 4.50 4.90 5.30 5.70 6.10 6.60 7.30
伸长△L/cm 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 2.80 3.20 3.60 4.00 4.50 5.20
从表中的数据可以看出弹簧伸长△L和拉力F的关系为：．当拉力达到 N时，拉力和弹簧伸长的关系就改变了．因此弹簧测力计的测量范围只能达到 N．

（1）如图所示，刻度尺的分度值是 ______，图中被测物体的外直径是 ______mm，如果圆筒的内直径为5.6 mm，则圆铜厚为 ______cm．

（2）如图为探究“二力平衡条件”的实验装置，实验中发现，只有当小车两侧的小盘内加上相同的钩码时，木块才会保持 ______；这个实验说明二力平衡的条件是 ______．

（3）小明准备自制一只弹簧测力计．他找来弹簧、钩码、直尺、指针等器材．首先测出弹簧的长度L=2.10cm，然后在弹簧下挂上不同的钩码，测出弹簧的长度L，算出比原长L的伸长△L （△L=L-L），填在如下表格中：

拉力F/N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
长度L/cm	2.50	2.90	3.30	3.70	4.10	4.50	4.90	5.30	5.70	6.10	6.60	7.30
伸长△L/cm	0.40	0.80	1.20	1.60	2.00	2.40	2.80	3.20	3.60	4.00	4.50	5.20

从表中的数据可以看出弹簧伸长△L和拉力F的关系为：______．当拉力达到 ______N时，拉力和弹簧伸长的关系就改变了．因此弹簧测力计的测量范围只能达到 ______N．

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