题目内容

20．在测量未知电阻Rx（阻值约为150Ω）的实验中，提供的实验器材有：电源（电压3V）、滑动变阻器R（0～50Ω）、电阻箱R0（0～9999Ω）、电流表（0～0.6A）、电压表（0～3V）、开关及导线若干．
（1）小红同学设计了“伏安法”测电阻，电路如图甲所示，请你根据实验器材及其物理参数粗略估算并做出判断；通过电流表的电流大小，则最大电流是0.02A，最小电流是0.015A，你认为小红不能（选填“能”或“不能”）准确测出Rx阻值．

（2）小明同学设计了如图乙所示的电路进行测量，正确连接电路后，小明先将开关S拨至1（选填：“1”或“2”），调节变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数U1；再将开关S拨至另一位置，调节电阻箱，使电压表的示数恰好为U1，记下电阻箱的示数为R′，则未知电阻Rx的测量值为R′．

分析 （1）由甲电路图可知，Rx于滑动变阻器串联，电压表测Rx两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电路中的电流最大，根据欧姆定律求出电流表的最大值；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电流表的最小示数；若电流值小于电流表的分度值时，将无法准确地测出电流值；
（2）根据等效替代法进行分析，使接电阻箱和未知电阻时的效果相同，可知电阻相等．

解答 解：（1）由甲电路图可知，Rx于滑动变阻器串联，电压表测Rx两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，
则电流表的最大示数：
I大=$\frac{U}{{R}_{x}}$=$\frac{3V}{150Ω}$=0.02A，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电流表的最小示数：
I小=$\frac{U}{{R}_{x}+{R}_{滑}}$=$\frac{3V}{150Ω+50Ω}$=0.015A，
由以上可知，电流表的示数太小，读数不准确，无法准确测出Rx阻值．
（2）如图乙所示的电路进行测量，正确连接电路后，
先将开关S拨至1，调节变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数U1，
再将开关S拨至另一位置，调节电阻箱阻值，使电压表的示数恰好为U1，记下电阻箱的示数为R′，
根据串联电路的分压特点可知，R接入电路的阻值和两端的电压不变时，Rx的阻值和电阻箱的阻值相等，
则未知电阻Rx的测量值为R′．
故答案为：
（1）0.02；0.015；不能；
（2）1；电阻箱；R′．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律以及实验的评估与设计，着重体现了等效替代法在实验中的具体应用，是一道好题．

练习册系列答案
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（2）探究电流与电压的关系：
 电路请将实物电路连接完整

 表格第3次实验中电压表的示数如图，请读出丙填在表格中．

R=10Ω
次数123
U/V1.22.0
I/A0.120.200.26
 结论 在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比．
 问题讨论为实验多次测量，若没有滑动变阻器，还可以通过改变电源两端的电压来改变定值电阻两端的电压．此实验方案的不足之处是不能连续改变定值电阻两端电压． 

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