Question

8．假期小明一家驱车外出旅游．当汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.08倍，效率为4O%．已知汽车整车质量为1375kg，油箱容积为50L．（g=10N/kg） 
（1）这时汽车牵引力做功的功率是多少？
（2）该车加一满箱汽油，按照以上速度最多可以匀速直线行驶600km，则他所用汽油的热值为多少？

Answer 1

分析 （1）根据f=0.08G=0.08mg，汽车匀速直线运动时处于平衡条件，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牵引力的功率；
（2）根据W=Fs求出汽车牵引力做的有用功，利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出汽油完全燃烧释放的热量，然后求出汽油的热值．

解答 解：（1）汽车匀速直线行驶时，汽车受到的阻力：
f=0.08G=0.08mg=0.08×1375kg×10N/kg=1100N，
汽车行驶的速度：
v=108km/h=30m/s，
因汽车匀速行驶时，到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，
所以，汽车受到的牵引力：
F=f=1100N，
汽车牵引力做功的功率：
P=Fv=1100N×30m/s=3.3×10⁴W；
（2）汽车牵引力做的有用功：
W_有=Fs=1100N×600×10³m=6.6×10⁸J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{6.6×1{0}^{8}J}{40%}$=1.65×10⁹J，
他所用汽油的热值：
q=$\frac{{Q}_{放}}{V}$=$\frac{1.65×1{0}^{9}J}{50L}$=3.3×10⁷J/L．
答：（1）这时汽车牵引力做功的功率是3.3×10⁴W；
（2）他所用汽油的热值为3.3×10⁷J/L．

点评 本题考查了功率的计算和燃料热值的计算，利用所学知识分析计算实际问题，学以致用，有意义．