Question

13．小莉家买了一台厨房用的储水式电热水器．通过认真阅读使用说明书，他了解到这台热水器的相关技术参数和电路图，如图所示．R₁、R₂的电阻不受温度影响，S为挡位开关，使用时接入家庭电路中．

型号	水箱容量/L	出水温度	额定电压/V	额定功率（保温/加热）/kw
F05-15A	5.0	30-65℃	220	2.4-3.0

（1）S接在哪一挡（“1”或“2”）时为保温状态，并说明理由；
（2）小莉家有“220V  10A”和“220V  16A”两种规格的插排，通过计算选出哪种规格的插排适合该小厨宝使用？
（3）在加热状态下，求出通过R₁的电流；
（4）要将水箱中的水从20℃加热至60℃（不计热损失），最快需要多长时间？

Answer 1

分析 （1）开关S在1档时只有R₁连入电路，开关S在2档时两电阻串联，根据电功率公式分析电路功率大小即可判断电热水器的保温状态；
（2）根据P=UI分别求出插排承受的最大功率，然后与加热功率比较选择合适的插排；
（3）由表格可知，加热功率和电压，根据P=UI求出通过R₁的电流；
（4）根据Q=cm△t求出水吸收的热量，电热水器以加热功率工作时加热时间最短，不计热损失根据W=Pt求出加热的最短时间．

解答 解：
（1）开关S在1档时只有R₁连入电路，开关S在2档时两电阻串联，
因为串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，所以根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，开关S在2档时，电路中的总电阻最大，电功率最小，即为保温状态；   
（2）两只插排允许的功率为P₁=U_额I₁=220V×10A=2200W
P₂=U_额I₂=220V×16A=3520W
因为P₁＜P_额＜P₂，所以应该选择“220V 16A”的插排． 
（3）由表格可知，加热状态下P_加热=3.0KW=3000W，U=220V，
根据P=UI可得：通过R₁的电流I₁=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{3000W}{220V}$≈13.6A；
（4）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=cρ_水V（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0×10³kg/m³×0.005m³×（60℃-20℃）
=8.4×10⁵J，
不记热损失，W=Q_吸，
故根据W=Pt可得，最短加热时间：t=$\frac{W}{{P}_{加热}}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}}{3000W}$=280s．
答：（1）S接在2时为保温状态；因此时电压一定时，R₁、R₂串联，电路中电阻最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，功率为保温功率；
（2）选择“220V 16A”的插排；
（3）在加热状态下，通过R₁的电流为13.6A；
（3）要将水箱中的水从20℃加热至60℃（不计热损失），最快需要280s．

点评 从表中获取必要的数据，利用热量公式、功率公式等进行计算以及电功率公式的灵活运用是本题考查的主要内容，属于公式的基本应用，只要搞清数据间的关系，即可顺利解答．