Question

（2007?永州）如图为大型玻璃厂用两个吸盘来搬运玻璃板的示意图，先把吸盘压在玻璃板上，抽气后能使吸盘和玻璃板紧紧连在-起，这样就可以把它们提起来、若玻璃板底面积S=1m²，厚d=8×10^-3m²，密度ρ=2.5×10³kg/m³，大气压强p=1.0×10⁵Pa，吸盘与玻璃板之间抽成真空（取g=10N/kg）．
求：（1）玻璃板的质量是多少？
（2）玻璃板所受重力是多大？
（3）两个吸盘与玻璃板之间的接触（相对）面积至少是多大？

Answer 1

分析：（1）知道玻璃板底面积和厚度求出体积，再根据密度公式求出玻璃板的质量；
（2）知道玻璃杯的质量，根据G=mg求出受到的重力；
（3）刚好两个吸盘的大气压力和玻璃杯的重力相等时两个吸盘的面积最小，根据压强公式得出等式即可求出其大小．

解答：解：（1）玻璃板的体积：
V=Sd=1m²×8×10^-3m²=8×10^-3m³，
∵ρ=

m

V

，
∴玻璃板的质量：
m=ρV=2.5×10³kg/m³×8×10^-3m³=20kg；
（2）玻璃板所受重力：
G=mg=20kg×10N/kg=200N；
（3）刚好两个吸盘的大气压力和玻璃杯的重力相等时两个吸盘的面积最小，
∵p=

F

S

，
∴F=pS=G，即1.0×10⁵Pa×S′=200N，
解得：S′=2×10^-3m²．
答：（1）玻璃板的质量是20kg；
（2）玻璃板所受重力是200N；
（3）两个吸盘与玻璃板之间的接触（相对）面积至少是2×10^-3m²．

点评：本题考查了密度公式和重力公式、压强公式的应用，关键是知道刚好两个吸盘的大气压力和玻璃杯的重力相等时两个吸盘的面积最小．