Question

（2007?永州）如图为自动测定油箱内油面高度的装置原理图．图中R₁=40Ω为定值电阻，R₂为滑动变阻器，OP是能绕O点自由转动的金属杆，它的P端是变阻器的滑片，Q端与浮子相连，A为电流表（这里也叫油量表），电源电压为24V．当油箱内油面在最高位置时，滑动变阻器的滑片P恰好滑至a端；当油箱内的油面达到最低位置时，滑片P恰好滑至b端，此时电流表示数为0.1A．
求：（1）当油箱内油面的位置最高时，电流表的示数多大？
（2）滑动变阻器的最大阻值R₂是多少？

Answer 1

分析：（1）当油箱内油面的位置最高时，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律求出电流表的示数；
（2）当油箱内的油面达到最低位置时，滑片P恰好滑至b端，R₁与R₂的最大阻值串联，根据欧姆定律求出电路中的电流，利用电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值．

解答：解：（1）当油箱内油面的位置最高时，电路为R₁的简单电路，
根据欧姆定律可得，电流表的示数：
I₁=

U

R1

=

24V

40Ω

=0.6A；
（2）当油箱内的油面达到最低位置时，滑片P恰好滑至b端，R₁与R₂的最大阻值串联，
电路中的总电阻：
R=

U

I2

=

24V

0.1A

=240Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器的最大电阻：
R₂=R-R₁=240Ω-40Ω=200Ω．
答：（1）当油箱内油面的位置最高时，电流表的示数为0.6A；
（2）滑动变阻器的最大阻值R₂是200Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，看懂题意得出滑片P位于a、b端时接入电路中的电阻是关键．