Question

20．如图所示是一杆秤，提钮到挂钩的距离OB=6cm，秤砣重6N，不称物体时秤砣在A点杆秤平衡，若OA=2cm，杆秤重2.4N，求：
（1）杆秤重心．
（2）在称某一物体时秤能移到 D点平衡，OD=24cm，求所称物体质量．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道秤砣的重力、秤砣的力臂、杆秤的重力，利用杠杆平衡条件求中心距离O点的距离；
（2）知道物重的力臂（即秤杆长）、秤砣重力和力臂，利用杠杆平衡条件求所称物体的最大重力，根据重力公式G=mg计算出最大称量．

解答 解：（1）设杆秤的重心在杆秤O点右边的C点，则重心距离O点的距离为OC，杆秤平衡时，根据杠杆平衡条件，
G_砣×L_OA=G_秤×L_OC，
即：6N×2cm=2.4N×L_OC，
解得：L_OC=5cm；
（2）杆秤平衡时，根据平衡条件，
G_物×L_OB=G_砣×L_OD+G_秤×L_OC
即：G_物×6cm=6N×24cm+2.4N×5cm
G_物=26N；
由G=mg得，
m_物=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{26N}{10N/kg}$=2.6kg．
答：（1）杆秤重心距离O点5cm处．
（2）所称物体质量是2.6kg．

点评 本题考查了杠杆平衡条件的应用，能确定两种情况下两边力和力臂的大小是本题的关键．