Question

18．“杜莎夫人蜡像馆”是世界上著名的蜡像馆之一，上海杜莎夫人蜡像馆是继伦敦、阿姆斯特丹、纽约、香港、拉斯维加斯之后，最新开设的全球第六家杜莎夫人蜡像馆，馆内有许多名人蜡像．如图所示为姚明的蜡像．
（1）已知姚明的体重为140kg，人体的密度和水的密度（1×10³kg/m³）差不多，则姚明的体积大约是多少？
（2）假设用蜡（密度为0.9×10³kg/m³）来做一个同样体积的“姚明”，则“姚明”的质量有多大？

Answer 1

分析 （1）知道姚明的体重和人体的密度，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出姚明的体积；
（2）由题意可知，蜡的体积和姚明的体积相等，根据m=ρV求出蜡的质量，即为“姚明”的质量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，姚明的体积：
V=$\frac{{m}_{人}}{{ρ}_{人}}$=$\frac{140kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.14m³；
（2）因蜡做的“姚明”的体积等于姚明的体积，
所以，蜡做的姚明质量：
m_蜡=ρ_蜡V=0.9×10³kg/m³×0.14m³=126kg．
答：（1）姚明的体积大约是0.14m³；
（2）蜡做的“姚明”质量有126kg．

点评 本题考查体积和质量的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用．