Question

1．汽车尾气是造成雾霾指数PM2.5升高的原因之一，某物理实验小组的同学们设计了如图所示的有害尾气排放检测电路．在一项针对某种有害尾气浓度进行的测试中，气敏电阻的阻值随有害尾气浓度变化的部分数据如下表所示．已知电源电压18V恒定不变，R₀为定值电阻，R为气敏电阻．

有害尾气浓度/%Vol	…	2.5	5	7.5	10	15	…
R/?	…	8	5.2	3.9	3	2	…

（1）测试过程中，闭合开关S，当电压表读数为13V时，电流表的读数为0.5A，求电阻R₀的阻值是多大？
（2）闭合开关S，当这种有害尾气浓度增大到15%Vol时，则在1min内定值电阻R₀产生的热量是多大？
（3）当电路消耗的总功率为18W时，有害尾气的浓度是多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据串联电路的电压特点求出R₀两端的电压，根据欧姆定律求出R₀的阻值；
（2）由表格数据可知当这种有害尾气浓度增大到15%Vol时R的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，由Q=I²Rt计算1min内定值电阻R₀产生的热量；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出当电路消耗的总功率为18W时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R的阻值，然后根据表格数据得出有害尾气浓度．

解答 解：由电路图可知，R₀与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以当电压表示数为13V时，R₀两端的电压：
U₀=U-U_R=18V-3V=5V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{5V}{0.5A}$=10Ω；
（2）由表格可知，当这种有害尾气浓度增大到15%Vol时R的阻值为2Ω，
由串联电路的电阻特点可知：R_总1=R₁+R₀=2Ω+10Ω=12Ω，
由欧姆定律得：I₁=$\frac{U}{{R}_{总1}}$=$\frac{18V}{12Ω}$=1.5A，
由Q=I²Rt计算1min内定值电阻R₀产生的热量：
Q₀=I²R₀t=（1.5A）²×10Ω×60s=1350J；
（3）当电路消耗的总功率为18W时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
电路中的总电阻R_总2=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{总2}}$=$\frac{（18V）^{2}}{18W}$=18Ω，
由串联电路的电阻特点可知：R₂=R_总2-R₀=18Ω-10Ω=8Ω，
由表格数据可知：有害尾气浓度为2.5%Vol．
答：（1）电阻R₀的阻值为10Ω；
（2）当这种有害尾气浓度增大到15%Vol时，1min内定值电阻R₀产生的热量是1350J；
（3）当电路消耗的总功率为18W时，有害尾气浓度是2.5%Vol．

点评 本题考查串联电路的特点与欧姆定律的应用，根据表格获取信息是解题的前提与关键．