Question

5．一空心铜球，质量为89g，将其浸没在水中时，恰好悬浮，求铜球的体积和空心部分体积？（ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据空心铜球恰好悬浮，此时浮力=重力，利用阿基米德原理F_浮=G=ρV_排g 可求的排水体积也就是铜球体积；
（2）球的空心部分的体积等于球的实际体积减去实心铜的体积，实心铜的体积可用铜球的质量除以铜的密度．由铜的密度是（ρ_铜=8.9×10³kg/m³）和铜球质量89g，可得铜球中铜的体积．

解答 解：因为空心铜球恰好悬浮，
所以F_浮=G，即ρ_水gV_排=m_铜g；
则V_排=$\frac{{m}_{铜}g}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{89g}{1g/c{m}^{3}}$=89cm³；
由空心铜球恰好悬浮可知，铜球的体积等于铜球排开水的体积，
铜球的体积V=V_排=89cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
V_实心铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³．
则铜球空心部分体积为V_空=V_排-V_实心铜=89cm³-10cm³=79cm³．
答：铜球的体积为89cm³，空心部分体积为79cm³．

点评 此题主要考查学生对空心、混合物质的密度的计算、密度公式的应用和浮力的计算的理解和掌握，计算时要注意使用国际单位．特别是g/cm³和kg/m³之间的换算，更要熟练掌握，此题综合性较强，属于中档题．