Question

15．小刚自制了一个泡沫救生板船．其质量为8kg，体积为64dm³．
求：（1）该泡沫救生板船的密度是多少kg/m³？
（2）泡沫救生板船漂浮在水面上时，它所受的浮力为多大？
（3）当小刚躺到泡沫救生板船上面时，救生板船刚好完全浸没在水中，则小刚的重力是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道泡沫救生板船的质量和体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出其密度；
（2）泡沫救生板船漂浮在水面上时，受到的浮力和自身的重力相等，根据F_浮=G=mg求出其大小；
（3）当小刚躺到泡沫救生板船上面时，救生板船刚好完全浸没在水中，船排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力，然后减去船的重力即为小刚的重力．

解答 解：（1）该泡沫救生板船的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{8kg}{64×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.125×10³kg/m³；
（2）泡沫救生板船漂浮在水面上时，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，受到的浮力：
F_浮=G_船=mg=8kg×10N/kg=80N；
（3）救生板船刚好完全浸没在水中，排开水的体积：
V_排=V=64dm³=0.064m³，
此时救生板船受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.064m³=640N，
则小刚的重力：
G=F_浮-G_船=640N-80N=560N．
答：（1）该泡沫救生板船的密度是0.125×10³kg/m³；
（2）泡沫救生板船漂浮在水面上时，它所受的浮力为80N；
（3）当小刚躺到泡沫救生板船上面时，救生板船刚好完全浸没在水中，则小刚的重力是560N．

点评 本题考查了密度公式和物体浮沉条件、重力公式、阿基米德原理的应用，要注意物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等．