Question

17．如图所示形状相同的甲、乙两个烧杯中，装有相同质量的水，再将质量相等的两个实心小球a和b（ρ_a＜ρ_水＜ρ_b），分别放入甲、乙两杯中（水未溢出），小球a和b受到的浮力分别是F_a和F_b，甲、乙两个烧杯底部受到水的压强分别是p_甲和p_乙，则F_a＞F_b，p_甲＞p_乙（填“＜”、“=”或“＞”）．

Answer 1

分析 （1）已知两个实心小球a和b的质量相等，根据ρ_a＜ρ_水＜ρ_b，可知两小球在水中的浮沉情况，物体漂浮时浮力等于物体自身的重力，下沉时，浮力小于重力，由此可比较二者所受浮力大小；
（2）形状相同的甲、乙两个烧杯中，装有相同质量的水，在没有放入小球时，甲、乙两个烧杯底部受到水的压强相等，当小球a放入甲烧杯，由于小球a漂浮，小球b在水中下沉，则F_a=G，F_b＜G然后可根据浮力公式变形比较其排开水的体积的大小，然后可知其液面上升的高度关系，再利用p=ρgh比较受到水的压强大小．

解答 解：因为实心小球a和b质量相等，ρ_a＜ρ_水＜ρ_b，
所以小球a在水中漂浮，小球b在水中下沉，则受到的浮力：
F_a=G=mg，F_b＜G=mg，
所以F_a＞F_b，
又由阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排的变形公式V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$可知，
V_排A＞V_排B，
则液面上升的高度h_A＞h_B，
所以p_A＞p_B．
故答案为：＞；＞．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，有一定的拔高难度，属于难题．