Question

14．如图所示的电路，电源电压恒定不变，定值电阻R₁=125Ω，小灯泡L标有“6V 6W”字样．（设小灯泡电阻不变）
（1）小灯泡的电阻R_L为多大？
（2）当开关S₁闭合，S₂断开时，小灯泡恰好能正常发光，则电源电压是多少？
（3）当开关S₁断开，S₂闭合，调节滑片使小灯泡实际功率为1.5W时，滑动变阻器消耗的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由灯泡的铭牌信息可知额定电压及额定功率，由公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求得灯泡的电阻；
（2）当开关S₁闭合，S₂断开时，R₁与L串联，灯泡正常发光，由P=UI计算电路中电流，由串联电路特点和欧姆定律计算电源电压；
（3）当开关S₁断开，S₂闭合，R₂与L串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算此时灯泡两端电压，由欧姆定律计算电路中电流，由P=UI计算滑动变阻器消耗的功率．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{6W}$=6Ω；
（2）由图可知，当开关S₁闭合，S₂断开时，R₁与L串联，灯泡正常发光，
由P=UI可得电路中电流：
I=I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由串联电路特点和欧姆定律可得电源电压：
U=I（R_L+R₁）=1A×（6Ω+125Ω）=131V；
（3）由图可知，当开关S₁断开，S₂闭合，R₂与L串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得此时灯泡两端电压：
U_L=$\sqrt{{P}_{L}{R}_{L}}$=$\sqrt{1.5W×6Ω}$=3V，
此时电路中电流：
I′=I₂=I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，
所以滑动变阻器消耗的功率：
P₂=U₂I₂=（U-U_L）I₂=（131V-3V）×0.5A=64W．
答：（1）小灯泡的电阻R_L为6Ω；
（2）电源电压是131V；
（3）滑动变阻器消耗的功率是64W．

点评 本题考查串联电路特点和欧姆定律公式和电功率公式的应用，正确分析开关在不同状态下电路结构是解题的关键．