Question

18．一个质量是60kg的人，脚跟地面的接触面积是200cm²，可以刚好能安全地通过一片沙滩，现有一履带式拖拉机的质量是6000kg，它的每条履带跟地面的接触面积约为0.75m²，试通过计算说明这辆拖拉机是否能安全通过海滩地．

Answer 1

分析 人和拖拉机对冰面的压力都和自身的重力相等，根据G=mg分别求出其大小，再根据压强公式求出人对沙滩的强（即海滩允许通过的最大压强）和拖拉机对沙滩的压强，然后比较两者的关系可知拖拉机是否能安全通过．

解答 解：人的重力：G_人=m_人g=60kg×9.8N/kg=588N，
拖拉机的重力：G_拖=m_拖g=6000kg×9.8N/kg=58800N，
因为人和拖拉机对冰面的压力都和自身的重力相等，则：
p_人=$\frac{{F}_{人}}{S}$=$\frac{{G}_{人}}{S}$=$\frac{588N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2.94×10⁴Pa；
p_拖=$\frac{{F}_{拖}}{S}$=$\frac{{G}_{拖}}{S′}$=$\frac{58800N}{2×0.75{m}^{2}}$=3.92×10⁴Pa；
因为p_拖＞p_人
所以这辆拖拉机不能安全通过沙滩．
答：这辆拖拉机是不能安全通过海滩地．

点评 本题考查压强大小的计算，物体对水平面的压力等于物体重力，关键是拖拉机与沙滩的接触面积，拖拉机有两条履带，这是最容易出错的地方．