Question

13．甲、乙两同学进行竖直爬杆比赛，爬到杆顶（杆长相同）时，甲用10s，乙用9s，若甲、乙两人的体重之比为5：6，则甲、乙两人爬杆过程中所受摩擦力的方向为竖直向上，克服重力做功之比为5：6，平均功率之比为3：4．

Answer 1

分析 （1）摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反．
（2）爬竿运动是克服自身重力做功，甲乙两人从同一位置匀速爬到竿顶则h相同，先计算出两同学爬杆做功的关系；又知道两同学的做功时间，根据功率公式得出他们的功率之比．

解答 解：（1）爬杆时由于重力作用，人有向下运动的趋势，因此人所受摩擦力方向是竖直向上的．
（2）因为甲、乙两同学从同一位置爬杆到顶端，
所以爬杆上升的高度h相同，
根据W=Gh，甲、乙两同学的体重G_甲：G_乙=5：6，
所以甲、乙两同学爬杆做功：
W_甲：W_乙=G_甲h：G_乙h=G_甲：G_乙=5：6，
因为甲、乙两同学爬杆所用时间：
t_甲：t_乙=10s：9s=10：9，
所以甲、乙两同学爬杆做功功率：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{\frac{5}{10}}{\frac{6}{9}}$=$\frac{3}{4}$=3：4．
故答案为：竖直向上；5：6；3：4．

点评 本题理解爬竿运动是克服自身重力做功和摩擦力的方向是解答本题的关键，解答分式是难点．