Question

15．如图甲立方体物块A在绳子拉力作用下，从水面上方一定高度匀速下降到水中一定的深度过程中，绳子拉力的功率随时间变化图象如图乙所示．已知物体以0.2m/s的速度匀速下降，则下列说法不正确的是（　　）

• A． 物体的重力为120N
• B． 物体边长20cm
• C． 物体密度为1.5×10³Kg/m³
• D． 开始运动时物体离水面高度4m

Answer 1

分析 （1）分析绳子拉力功率随时间t变化的图象，第一段是物块A的入水前过程，当物块A匀速下落至水面时，拉力等于物体的重力，根据P=Fv可以计算出拉力大小，求出物体的重力；
（2）第二段图象是物块A的入水过程，根据物块的速度和图象中的时间计算出物块的边长；
（3）根据重力计算公式G=mg计算出物体的质量；根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出物体的密度；
（4）由图象可知物体入水前的运动时间，根据速度公式的变形公式s=vt计算出开始运动时物体离水面高度．

解答 解：如图，把图象分为四段，

由P=$\frac{W}{t}$，W=Fs，v=$\frac{s}{t}$得，P=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
（1）在AB段是水平直线，功率不变，速度不变，由P=Fv可知拉力F不变，说明此时物体尚未入水；
物块A受到竖直向上的拉力和重力作用，二力平衡，即F=G，
由P=Fv得，F=$\frac{P}{v}$=$\frac{24W}{0.2m/s}$=120N，所以G=F=120N；故A正确；
（2）BC段斜线是物体的入水过程，这个入水过程时间为5s-4s=1s，因此边长为s=vt=0.2m×1s=0.2m=20cm；故B正确；
（3）由G=mg得，物体质量为m=$\frac{G}{g}$=$\frac{120N}{10N/kg}$=12kg，
则物体密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{12kg}{（0.2m）^{3}}$=1.5×10³kg/m³；故C正确；
（4）AB段直线是物体在水面以上，整个时间是4s，开始运动时物体离水面高度h=vt′=0.2m×4s=0.8m；故D错错误．
故选：D．

点评 本题考查功率、质量、密度公式的灵活运用，能读懂绳子拉力的功率随时间变化图象，从图象中获取有用的信息是解题的关键．