题目内容
13．某同学利用热敏电阻为家中灯暖型“浴霸”（用电灯取暖的用电器）设计了一个温度可自动控制的装置，如图甲所示．“控制电路”中的热敏电阻R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示．电磁铁线圈可看成阻值为20Ω的纯电阻R0，“浴霸”共安装有2盏标有“220V，440W”的灯泡，当电磁铁线圈中电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，使“浴霸”电路断开；当线圈中的电流小于或等于40mA时，继电器的衔铁被释放，使“浴霸”电路闭合．
求（1）工作电路正常工作时，每盏灯泡在1min内产生的热量是多少？如果空气的比热容是1.0×103J/（kg•℃），浴室空气体积是10m3的居室，在浴霸工作5min后（不计热量散失），室内空气温度从12℃升高到多少摄氏度？（设室内空气质量不变，空气密度是1.29kg/m3）
（2）若浴室中的温度不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值是多少？
（3）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置放在浴室内，浴室内温度可控制在多大范围内？
分析 （1）工作电路正常工作时，每盏灯泡的功率和额定功率相等，根据Q=W=Pt求出每盏灯泡在1min内产生的热量，然后求出两盏灯泡5min产生的热量，不计热量散失可知空气吸收的热量，由知道浴室内空气的体积和空气密度，根据m=ρV求出空气的质量，根据Q吸=cm（t-t0）求出室内空气升高到的温度；
（2）由电路图可知，R1和R0串联，根据图象读出R1温度为40℃时的阻值，由“因电磁铁线圈中电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，使“浴霸”电路断开”可知电路中的最小电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出控制电路的最小电压；
（3）当控制电路的电流为50mA时室内的温度最高，根据欧姆定律和串联电路的特点求出热敏电阻的阻值，根据图象读出对应的温度；根据“线圈中的电流小于或等于40mA时，继电器的衔铁被释放，使“浴霸”电路闭合”可知当电路的电流为40mA时，热敏电阻的阻值最大，室内的温度最低，根据串联电路的特点和欧姆定律求出热敏电阻的阻值，根据图象读出对应的温度，然后得出答案．
解答 解：（1）每盏灯泡正常工作时的功率PL=440W，在1min内产生的热量：
QL=WL=PLtL=440W×60s=2.64×104J，
浴霸工作5min后产生的热量：
Q=2×5×QL=2×5×2.64×104J=2.64×105J，
不计热量散失时，空气吸收的热量：
Q吸=Q=2.64×105J，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，室内空气的质量：
m=ρV=1.29kg/m3×10m3=12.9kg，
由Q吸=cm（t-t0）可得，室内空气升高到的温度
t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$+t0=$\frac{2.64×1{0}^{5}J}{1.0×1{0}^{3}J/（kg•℃）×12.9kg}$+12℃≈32.5℃；
（2）由电路图可知，R1和R0串联，
由图象可知，当R1温度为40℃时，其阻值R1=170Ω，
因电磁铁线圈中电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，使“浴霸”电路断开，
所以，电路中的最小电流I1=50mA=0.05A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，控制电路的最小电压：
U1=I1（R1+R0）=0.05A×（170Ω+20Ω）=9.5V；
（3）当控制电路的电流为I1=50mA=0.05A时，室内的温度最高，
此时热敏电阻的阻值：
R1′=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$-R0=$\frac{12V}{0.05A}$-20Ω=220Ω，
由图可得对应的温度为29℃，
因线圈中的电流小于或等于40mA时，继电器的衔铁被释放，使“浴霸”电路闭合，
所以，电路的电流I2=40mA=0.04A时，热敏电阻的阻值最大，室内的温度最低，
此时热敏电阻的阻值：
R1″=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$-R0=$\frac{12V}{0.04A}$-20Ω=280Ω，
由图可得对应的温度为22℃，
所以，室内温度可控制在22℃～29℃范围内．
答：（1）工作电路正常工作时，每盏灯泡在1min内产生的热量是2.64×104J；浴霸工作5min后，室内空气温度从12℃升高到32.5℃；
（2）若浴室中的温度不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值是9.5V；
（3）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置放在浴室内，浴室内温度可控制在22℃～29℃范围内．
点评 本题考查了电热公式、密度公式、吸热公式、串联电路的特点和欧姆定律的应用，从题干中获取有用的信息和从图象中读出热敏电阻阻值对应的温度是关键．
在如图所示电路中，电源电压恒定不变，闭合电键S发现小灯L不亮，若电路中只有一处故障，且只发生在灯L或电阻R上．
用如图甲所示的滑轮组提升物体A，在匀速竖直提升物体A的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力F为600N，拉力F做功W随时间t变化的图象如图乙所示，滑轮组的机械效率η为90%，不计绳重和滑轮与轴的摩擦．
如图所示，打捞队用一个动滑轮将一只沉入水中的箱子打捞出水面，箱子完全浸没在水中上升的过程中，滑轮的机械效率为η1，箱子完全出水后上升的过程中，滑轮的机械效率为η2，则（ ）| A． | η1＞η2 | B． | η1＜η2 | ||
| C． | η1=η2 | D． | 无法比较η1和η2的大小 |
如图所示是HD4609型飞利浦电热水壶，其有关参数如表．当热水壶装最大容量水g取10N/kg．求
| HD4609型电热水壶 | |
| 壶高 | 0.22m |
| 最高水位 | 0.20m |
| 最低水位 | 0.05m |
| 最大容量 | 1.5×10-3m3 |
| 最小容量 | 0.5×10-3m3 |
| 额定电压 | 220V |
| 额定功率 | 1210W |
（2）将20℃水烧开需要吸收的热量．（1标准大气压下）
（3）若使用天然气烧开这壶水，则至少需要的天然气．（已知天然气热值为3×107J/m3）
（4）在用电高峰时200V的电压下，假如电能全部转化为水的内能，烧开这壶水需要的时间．
| A． | 气垫船利用气体将船和水分离 | B． | 机器转动部分加润滑油 | ||
| C． | 车轴中装有滚珠轴承 | D． | 瓶盖的侧面做有密集的竖条纹 |