Question

19．如图甲所示，在2015年某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料的承受的撞击力进行测试，在测试时将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止自由释放重物，经撞击后样品材料仍完好无损，从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表示数I随时间t变化的图象如图乙所示，压力传感器R随压力F变化的图象如图丙所示，电源的电压U=24V，定值电阻R₀=10Ω，求：
（1）在重物下落的过程中，压力传感器的电阻是多少？
（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是多少？
（3）当样品受到的撞击力是400N时，压力传感器两端的电压是多少？

Answer 1

分析 （1）由图丙所示图象求出重物下落过程电路电流，然后应用欧姆定律求出压力传感器的电阻．
（2）由图象求出最大电流，然后求出压力传感器电阻，再由图丙求出撞击力．
（3）根据图丙找到样品受到的撞击力是400N时，压力传感器的电阻大小，根据串联电阻的规律求出总电阻，根据欧姆定律求其两端的电压大小．

解答 解：（1）在重物下落的过程中，没有撞击传感器，传感器的电阻不变，电路中电流不变，由图乙可知，此时电路中的电流I=0.2A，
根据I=$\frac{U}{R}$可知，定值电阻R₀两端的电压：U₀=IR₀=0.2A×10Ω=2V，
压力传感器两端的电压为：U_N=U-U₀=24V-2V=22V，
根据欧姆定律可得，压力传感器的电阻：R_N=$\frac{{U}_{N}}{I}=\frac{22V}{0.2A}$=110Ω；
（2）由图丙可知，撞击力最大时，电阻最小，电流最大，
又由图乙可知，最大的电流为I_m=1.2A，
根据欧姆定律和串联电路电压规律可知，
电源电压：U=I_m（R₀+R），
此时压力传感器的电阻：R=$\frac{U}{{I}_{m}}$-R₀=$\frac{24V}{1.2A}$-10Ω=10Ω，
由图丙可知，样品受到的最大撞击力：F=600N；
（3）当样品受到的撞击力是400N时，压力传感器电阻为R_传=20Ω，
根据串联电阻的规律，总电阻R_总=R_传+R₀=20Ω+10Ω=30Ω，
此时电路中的电流I_总=$\frac{U}{{R}_{总}}=\frac{24V}{30Ω}$=0.8A，
压力传感器两端的电压：U′=I_总×R_传=0.8A×20Ω=16V．
答：（1）在重物下落的过程中，压力传感器的电阻是110Ω．
（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是600N．
（3）当样品受到的撞击力是400N时，压力传感器两端的电压是16V．

点评 本题是一道信息给予题，由图示图象求出电流、力与电阻的对应关系是正确解题的前提与关键，应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．