Question

在如图所示的电路中，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变，电源电压 U=6V，小灯泡 L 上标有“6V 3W”字样，电流表的量程为 0～0.6A，电压表的量程为 0～3V，滑动变阻器 R₂ 的 最大阻值为 20Ω．

（1）只闭合开关 S₁ 和 S₂ 时，电路消耗的功率为 6W，则闭合开关 S₁、S₂ 和 S₃ 时，电路的总电 阻 R=？

（2）在不损坏各元件的情况下，只闭合开关 S₁ 时，R₁ 消耗的最大功率为 P₁，只闭合开关 S₃ 时，L 消耗的最小功率为 P₃，则 P₁：P₃=？

Answer 1

解：（1）只闭合开关S₁和S₂时，电路为R₁的简单电路，

由P=可得，R₁的阻值：

R₁===6Ω；

闭合开关S₁、S₂和S₃时，R₁与L并联，

由P=可得，灯泡的阻值：

R_L===12Ω，

因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

所以，电路中的总电阻：

R===4Ω；

（2）只闭合开关S₁时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₂两端的电压，

当电流表的示数I=0.6A时，R₁消耗的电功率最大，

P₁=I²R₁=（0.6A）²×6Ω=2.16W；

只闭合开关S₃时，L与R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₂两端的电压，

当电压表的示数U₂=3V时，灯泡的电功率最小，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，灯泡两端的电压：

U₃=U﹣U₂=6V﹣3V=3V，

灯泡消耗的最小功率：

P₃===0.75W，

则P₁：P₃=2.16W：0.75W=72：25．