Question

如图所示电路，电源电压不变，灯泡 L 标有“6V 3W”字样，当 S₁、S₂ 都断开时，滑片 P 从 b 端滑到某一位置 C 时，滑动变阻器 R 连入电路的电阻减小 6Ω，电流表示数变化了 0.1A， 灯泡恰好正常发光；保持滑片 P 的位置不变，闭合 S₁、S₂，电流表示数又变化了 1.5A，求： （1）灯泡的电阻和正常工作时的电流； （2）电源电压；

（3）当 S₁、S₂ 都闭合时，调节滑片 P，电路消耗总功率的最小值．

Answer 1

解：（1）由“6V 3W”可知I_额==0.5A．

R_L=

（2）当S₁、S₂都断开时，L和R串联．滑片P移到c时，L正常发光，电路电流为I_额，

则滑片P在b端时，电路电流I_b=0.5A﹣0.1A=0.4A，

∵电源电压不变

∴I_b（R_L+R_ab）=I_额（R_L+R_ac）

即0.4A×（12Ω+R_ab）=0.5A×（12Ω+R_ab﹣6Ω）

得R_ab=18Ω，

电源电压U=I_b（R_L+R_ab）=0.4A×（12Ω+18Ω）=12V．

（3）保持滑片P不动，当S₁、S₂都闭合时，L被短路，R₀与R_ac并联R_ac=18Ω﹣6Ω=12Ω

电流表示数：I′=0.5A+1.5A=2A，

通过R₀的电流I₀=I′﹣=2A﹣=2A﹣1A=1A．

∴R₀===12Ω，

滑片P在b端时，电路总功率最小

P_最小=．