Question

11．如图甲是现在学校普遍使用的电锅炉，它的部分铭牌参数如表，其电路简化图如图乙所示，R₂=40Ω，求：
（1）它的保温功率．
（2）R₁的阻值．

水箱容积	300L
额定电压	220V
加热功率	3630W
保温功率

（3）若水箱装满水，将水从20℃加热到沸腾（在标准大气压下），水吸收的热量．
（4）工作人员发现当电路只有电锅炉在进行加热工作时，如图丙所示的电能表指示灯在1min内闪烁了160次，此时食堂电路中的实际电压．
 

Answer 1

分析 （1）首先判定保温状态，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保温的功率；
（2）判定高温时的工作电路，根据加热功率和保温功率可以求出R₁的功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得水箱装满水时水的质量，然后根据Q=Cm（t-t₀）计算出水吸收的热量；
（4）由P=$\frac{W}{t}$先计算电锅炉的实际功率，再由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出实际电压．

解答 解：
（1）当S₂闭合、S₁断开时，只有R₂工作，为保温状态，保温功率为：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40Ω}$=1210W；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₁和R₂并联，电路中的电阻最小，功率最大，为加热状态，
已知正常工作时电锅炉的加热功率为3630W，即：P₁+P₂=P_加热，
则R₁消耗的功率：P₁=P_加热-P₂=3630W-1210W=2420W； 
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2420W}$=20Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×300×10^-3m³=300kg；
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×300kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁸J；
（4）由题意可得，电锅炉加热时消耗的实际功率：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{160}{3200}kW•h}{\frac{1}{60}h}$=3kW=3000W；
加热时电路的总电阻为：$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，带入数据得：$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{40Ω}$，解得R=$\frac{40}{3}$Ω；
则实际功率为：P_实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$，即：3000W=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{\frac{40}{3}Ω}$，解得U_实=200V．
答：（1）它的保温功率为1210W．
（2）R₁的阻值为20Ω．
（3）若水箱装满水，将水从20℃加热到沸腾（在标准大气压下），水吸收的热量为1.008×10⁸J．
（4）工作人员发现当电路只有电锅炉在进行加热工作时，如图丙所示的电能表指示灯在1min内闪烁了160次，此时食堂电路中的实际电压为200V．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，考查了质量、吸收热量、电功的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是结合电路图对电锅炉状态的判断．与生活相连，使学生觉得学了物理有用，注意计算时的单位变换要正确．