Question

1．小红家住10楼，每天放学后她都要坐电梯回家．已知小红身体的质量为40kg，她的书包质量为10kg，她家所住的住宅楼每层高为3m．（g取10N/kg）
（1）坐电梯匀速从1楼到10楼，小红对书包做功多少焦耳？
（2）电梯对小红至少做功多少焦耳？
（3）某天由于停电，小红走楼梯步行上楼，每层楼高及楼梯的长度如图所示，她从1楼上到家住的10楼，克服重力做的总功是多少焦耳？

Answer 1

分析 根据G=mg，算出书包和小红的重力，再根据W=Gh，得出所做的功；另外要明确爬楼所通过的距离．

解答 解：
（1）从1楼到10楼，小红通过的竖直高度为：h=3m×（10-1）=27m；
书包的重力为：G_书包=m_书包g=10kg×10N/kg=100N；
小红对书包做功为：W_书包=G_书包h=100N×27m=2700J；
（2）小红的重力为：G_小红=m_小红g=40kg×10N/kg=400N；
电梯对小红至少做功为：W_小红=G_小红h=400N×27m=10800J；
（3）她从1楼上到家住的10楼，克服重力做的总功为：
W_总=G_总h=（G_书包+G_小红）h=（100N+400N）×27m=1.35×10⁴J；
答：（1）坐电梯匀速从1楼到10楼，小红对书包做功2700J；
（2）电梯对小红至少做功10800J；
（3）某天由于停电，小红走楼梯步行上楼，她从1楼上到家住的10楼，克服重力做的总功是1.35×10⁴J；

点评 熟练运用重力的计算公式、功的计算公式，是解答此题的关键．