Question

一杯浓桔子汁加入了冰块后刚好不会溢出．如果冰块完全熔解，杯中桔汁

1. A.
   将会溢出
2. B.
   液面将会下降
3. C.
   仍然刚好不会溢出
4. D.
   缺少条件，无法判断

Answer 1

A
分析：浓桔子汁的密度大于水的密度，冰漂浮于浓桔子汁面上，要想判断冰熔化之后，液面是否变化，则需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小．若二者体积相等，则液面不变；若增大，则液面上升；若减小，则液面下降．
解答：设冰的质量为m、重力为G，因为冰漂浮于液面上，所以F_浮=G，即：ρ_液gV_排=G，-----①
又因为冰熔化成水后，其质量不变，所以有ρ_水gV_水=G，-------②
联立①②可得：ρ_液gV_排=ρ_水gV_水，
∵浓桔子汁的密度大于水的密度，ρ_桔子汁＞ρ_水，
∴V_排＜V_水，
∴冰块溶化后液面上升，
∴杯中桔汁将会溢出．
故选A．
点评：根据冰化水质量不变和漂浮条件找出关系式V_排＜V_水是本题的解题关键．