Question

14．如图，柱型容器内盛有密度为ρ的液体，设液体内有一个高为h，底面积为S的小液柱．推导液体压强公式P=ρgh．

Answer 1

分析 求出液体的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出液体的质量，根据G=mg求出液体重力，液体对底面的压力等于重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出压强．

解答 证明：设液体内有一个高为h，底面积为S的小液柱．则小液柱的体积V=Sh，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：液体的质量m=ρV=ρSh，
液体对小液柱底面积的压力F=G=mg=ρShg，
液体产生的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh．

点评 本题考查的是学生对质量、重力、压强计算公式的理解和掌握，知道圆柱形容器中液体对底面的压力等于其重力是解决此题的关键．