Question

有一个铝球质量为27g的，体积为30cm³，（铝的密度为2.7×10³kg/m³）
（1）铝球的实心体积为多少？
（2）在铝球的空心部分注满水，则注满水的铝球的总质量为多少？

Answer 1

分析：（1）根据密度公式变形V=

m

ρ

求出铝球的实心体积；
（2）用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积；求出空心部分水的质量，再加上铝球的质量即为注满水后铝球的总质量．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

铝球的实心体积
∴V₁=

m

ρ

=

27g

2.7g/cm3

=10cm³；
（2）空心部分体积V₂=V-V₁=30cm³-10cm³=20cm³；
∵ρ=

m

V

，
∴m_水=ρ_水V₂=1g/cm³×20cm³=20g，
球的总质量m_总=m₁+m_水=27g+20g=47g．
答：（1）铝球的实心体积为10cm³；
（2）在铝球的空心部分注满水，则注满水的铝球的总质量为47g．

点评：此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满水时水的体积，还要注意计算时单位的统一．