Question

7．为了测出玻璃的密度，小宇同学利用一个玻璃制成的小瓶、一个量筒和水做了如图所示的实验：先在量筒内盛入50cm³的水，然后让小瓶口朝上漂浮在量筒内水面上，这时水面与80cm³刻度线相平，再让小瓶口朝下沉没水中，这时水面与62cm³刻度线相平．请你根据以上数据计算出这只玻璃小瓶的密度（g取10N/kg）．

Answer 1

分析 由第一、二两图的两次读数之差得出玻璃瓶排开水的体积；求出了玻璃瓶排开水的体积，利用阿基米德原理求玻璃瓶受到水的浮力；根据漂浮条件求玻璃瓶重，再利用重力公式求玻璃瓶的质量；
由第一、第三两图可得玻璃瓶的体积，再利用密度公式求玻璃的密度

解答 解：
由第一、二两图可知，
V_排=80cm³-50cm³=30cm³=30×10^-6m³，
F_浮=G_排=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×30×10^-6m³×10N/kg=0.3N；
玻璃瓶漂浮，则玻璃瓶重：
G=F_浮=0.3N，
玻璃瓶的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.3N}{10N/kg}$=0.03kg=30g；
由第三图知玻璃瓶下沉，玻璃瓶的体积：
V=62cm³-50cm³=12cm³，
玻璃的密度：
ρ_玻=$\frac{m}{V}$=$\frac{30g}{12c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
答：玻璃小瓶的密度为2.5g/cm³．

点评 本题考查了学生对量筒的使用、物体的漂浮条件的掌握和运用，能读出两个体积（排开水的体积、玻璃瓶的体积）是本题的关键．