题目内容
把一个灯泡接到某电压不变的电源两端，灯泡的功率为100W．将一个电阻R与这只灯泡串联后接到同一电源两端，灯泡的功率为64W，设灯丝电阻不变．则电阻R消耗的功率是（ ）
分析：先画出两种情况的电路图，根据P=I2R结合两图中灯泡的电功率求出两电路图的电流关系，根据电源的电压不变得出电阻R与灯泡电阻之间的关系，再根据P=I2R表示出图2中电阻的电功率结合灯泡的功率求出其大小．
解答：解：当灯泡直接接到电源上时，电路图如图1所示；
当一个电阻与灯泡串联时，电路图如图2所示；
∵PL=100W，PL′=64W，
∴由图1、2可得：
=
=（
）2=
=
，
解得：
=
------------①
∵电源的电压不变，
∴U=I1RL=I2（R+RL）----②
由①②两式可得：
R=
RL，
由图2可得：PR=I22R=I22×
RL=
×PL′=
×64W=16W．
故选C．
当一个电阻与灯泡串联时，电路图如图2所示；
∵PL=100W，PL′=64W，
∴由图1、2可得：
| PL |
| PL′ |
| I12RL |
| I22RL |
| I1 |
| I2 |
| 100W |
| 64W |
| 25 |
| 16 |
解得：
| I1 |
| I2 |
| 5 |
| 4 |
∵电源的电压不变，
∴U=I1RL=I2（R+RL）----②
由①②两式可得：
R=
| 1 |
| 4 |
由图2可得：PR=I22R=I22×
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
故选C．
点评：本题考查了串联电路在的电流关系和电功率公式的应用，关键是根据灯泡的电功率和电源的电压不变得出电阻之间的关系．
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