Question

小明的妈妈为了改善早餐的营养，买了一台全自动豆浆机，如图20甲所示。图20乙所示是豆浆机的主要结构：中间部位是一个带动刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热管，负责对液体加热煮沸。下表是这个豆浆机的主要技术参数；图21所示是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机交替工作的“P－t”图像。

型　号	SYL－624
额定电压	220V
额定频率	50Hz
电机功率	120W
加热功率	1210W
容量	1000mL

请解答下列问题：

（1）豆浆机正常工作时的最大电流是多大？

（2）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是多少？

（3）在一次豆浆机工作的时候，小明将家里的其它用电器都关闭，他观察到豆浆机的电热管工作时，家里标有“1200r/kW·h”字样的电能表转盘在1min内转过了20转。此时电路的实际电压是多大？

Answer 1

解：（1）由P=UI得，I=P/U=1210W÷220V=5.5A……………………2分

（2）W₁=P₁t₁=1210W×540s=653400J    ……………………………1分

W₂=P₂t₂=120W×120s=14400J   …………………………………………1分

W_总=W₁+W₂=653400J+14400J=667800J            ……………………1分

（3）据P=U²/R得，R=U²/P=（220V）²÷1210W=40Ω   …………1分

W=(1/1200)×20kw·h=（1/60）kw·h        ……………………1分

P=W/t=（1/60）kw·h÷（1/60）h=1kw=1000  ……………………1分

P_实=U²_实/R得，U²_实= P_实R，即U_实=200V     ……………………2分

【解析】本题考查了电功率的计算。在（1）中，加热时状态时的功率最大，即该时刻的电流最大，所以用P=UI得，最大电流I=P/U=1210W÷220V=5.5A；（2）中加热的时间是9min，即540s；其电机工作时间是2min，即120s，所以由W₁=P₁t₁=1210W×540s=653400J，W₂=P₂t₂=120W×120s=14400J，可计算出总电能是W_总=W₁+W₂=653400J+14400J=667800J；（3）中，通过R=U²/P=（220V）²÷1210W=40Ω可计算出加热电阻来，再据W=(1/1200)×20kw·h=（1/60）kw·h和P=W/t=（1/60）kw·h÷（1/60）h=1kw=1000W，计算出其实际功率，所以再由P_实=U²_实/R得，U²_实= P_实R，可得实际电压U_实=200V。