Question

12．如图所示，用滑轮组将A、B两物体悬挂，如果不计滑轮重力与摩擦，要使整个装置处于平衡，则G_A=5G_B；若每个滑轮重5N，则G_A与G_B满足的关系式是5G_B+5N．

Answer 1

分析 （1）先分析B的受力，B受到重力和绳子的拉力，二者大小相等；再分析A的受力，A受到重力、绳子向上的拉力，动滑轮上两边绳子的拉力相等，拉力之和等于中间绳子的拉力，定滑轮上两端绳子拉力相等，所以右边绳子的拉力为G_B，与AB相连的动滑轮上端绳子的拉力为2G_B，所以与A相连的左边绳子的拉力为4G_B．
（2）若每个滑轮重5N，计算拉力时考虑动滑轮重力，利用（1）的思路求解．

解答 解：
（1）如图，B静止时，受到拉力F和重力G_B，所以F=G_B，

A受到重力G_A和拉力F′以及拉力F的作用，在这三个力的作用下，保持静止，
不计滑轮重力与摩擦，
F″=2F，F″=$\frac{1}{2}$F′
所以F′=4F=4G_B，
所以G_A=F′+F=4G_B+G_B=5G_B．
（2）若不计摩擦，G_轮=5N，
F″=2F+G_轮=2F+5N，F″=$\frac{1}{2}$（F′+G_轮）=$\frac{1}{2}$（F′+5N）
所以2F+5N=$\frac{1}{2}$（F′+5N）
解得：F′=4F+5N=4G_B+5N，
所以G_A=F′+F=4G_B+5N+G_B=5G_B+5N．
故答案为：5；5G_B+5N．

点评 本题考查了使用滑轮组物体静止时所受重力的计算，关键是分析出物体的受力情况，重点是知道动滑轮和定滑轮的工作特点．