Question

15．如图所示，液压机的大活塞面积是小活塞面积的100倍，不计活塞重和摩擦，则在小活塞上放一个1kg的重物后，大活塞能举起质量多大的物体？

Answer 1

分析 （1）已知小活塞的横截面积和压力，根据压强公式求出求出它对密闭液体产生的压强；
（2）根据帕斯卡原理可知，两活塞之间的压强关系，根据F=pS求出密闭液体可以在大活塞上产生的压力，进而求出大活塞能举起最大物重，再利用G=mg求其质量．

解答 解：
（1）小活塞对密闭液体产生的压力：
F_小=m_小g=1kg×10N/kg=10N，
小活塞对密闭液体产生的压强：
p_小=$\frac{{F}_{小}}{{S}_{小}}$；
（2）根据帕斯卡原理可知，密闭液体可以大小不变的向各个方向传递压强，
则p_大=$\frac{{F}_{大}}{{S}_{大}}$=p_小=$\frac{{F}_{小}}{{S}_{小}}$；
密闭液体可以在大活塞上产生的压力：
F_大=$\frac{{F}_{小}{S}_{大}}{{S}_{小}}$=100F_小=100×10N=1000N．
大活塞能举起最大物重G_大=F_大=1000N，
m_大=$\frac{{G}_{大}}{g}$=$\frac{1000N}{10N/kg}$=100kg．
答：大活塞能举起质量为100kg的物体．

点评 本题考查了压强、压力、重力的计算，关键是压强公式和帕斯卡原理的灵活应用．