Question

18．如图所示，甲、乙两实心正方体放在水平桌面上，已知甲、乙的密度比为2：1，甲、乙的边长比为1：2，则甲、乙对桌面的压强之比是（　　）

• A． 4：1
• B． 1：4
• C． 1：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 根据静止在水平面上的物体，此时的压力即为重力，
根据实心正方体放在水平桌面上可知F=G；根据甲、乙两个正方体的密度关系．利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh即可知甲、乙对桌面的压强之比．

解答 解：因为是实心正方体，故对水平桌面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh，
则甲、乙两个实心正方体放在水平桌面上，对桌面的压强p_甲=ρ_甲gh_甲，
p_乙=ρ_乙gh_乙，
已知甲、乙的边长比为1：2，即$\frac{{h}_{甲}}{{h}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$；甲、乙的密度比为2：1，即$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$，
则$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}g{h}_{甲}}{{ρ}_{乙}g{h}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{h}_{甲}}{{ρ}_{乙}{h}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{1}{2}$=1：1．
故选C．

点评 本题考查密度的计算，压强的计算，及其有关公式的推导，难易程度适中，但在解题中要仔细、认真．