题目内容

【题目】学习了密度知识之后,鹏鹏利用天平和量筒测量牛奶的密度。

(1)在量筒中倒入适量的牛奶,如图甲所示,则牛奶的体积为 _________ mL;

(2)将天平放在水平台上,游码归零后,鹏鹏发现指针静止时的位置如图乙所示, 他应将平衡螺母向_________调节,直到天平平衡;

(3)把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的烧杯中,并用天平测出总质量,如图丙所示,则牛奶的质量为_________g,牛奶的密度为_________ kg/m3。

(4)鹏鹏的测量方法,会导致所测牛奶的密度值偏 _________(填“大”或”小” )。

(5)鹏鹏又想知道酸奶的密度,他利用刚测出密度的牛奶(密度用ρ牛表示),两个完全相同的圆柱形玻璃杯、小木块和刻度尺,测出了酸奶的密度。请你将他的实验步骤补充完整并写出酸奶密度的表达式。

①测出_________高度为h1;

②在一个圆柱形玻璃杯中倒满牛奶,将小木块放入其中漂浮,待牛奶不再溢出后,将木块取出,测出此时圆柱形玻璃杯中牛奶的高度为h2;

③在另一个圆柱形玻璃杯中倒满酸奶,将小木块放入其中漂浮,待酸奶不再溢出后,将木块取出,测出此时圆柱形玻璃杯中酸奶的高度为h3;

④酸奶的密度表达式ρ酸= _________________ (用字母表示)。

【答案】50 右 57 1.14×103 小 圆柱形玻璃杯

【解析】

第一空.由甲图可知,量筒分度值为2mL,则其中牛奶的体积为50mL。

第二空.将天平放在水平台上,游码归零后,发现指针左偏,说明天平左侧重、右侧轻,则应将平衡螺母向右调节。

第三空.由丙图可知,天平游码标尺的分度值为0.2g,则游码读数为2g,右盘中砝码质量为50g+20g+5g=75g,则牛奶和烧杯的总质量为75g+2g=77g。空烧杯质量为20g,则牛奶的质量为:

m=77g-20g=57g。

第四空.牛奶密度为:

ρ牛===1.14g/cm3=1.14×103kg/m3。

第五空.从量筒中将牛奶倒入烧杯的过程中,量筒壁上还附着一部分牛奶,这些牛奶的质量没有被测到,导致所测牛奶的质量偏小,根据ρ牛=可知,所测的牛奶密度偏小。

第六空.在第②、③步骤中要将圆柱形玻璃杯倒满牛奶和酸奶,所以第①步应测出圆柱形玻璃杯的高度记为h1。

第七空.小木块在牛奶中漂浮时受到的浮力等于其重力。设圆柱体玻璃杯的底面积为S,则小木块排开牛奶的体积为:

V排牛=Sh1-Sh2= S(h1-h2),

则小木块在牛奶中漂浮时受到的浮力为:

F浮牛=ρ牛g V排牛=ρ牛g S(h1-h2);

小木块在酸奶中漂浮时受到的浮力也等于其重力。小木块排开酸奶的体积为:

V排酸=Sh1-Sh3= S(h1-h3),

则小木块在酸奶中漂浮时受到的浮力为:

F浮酸=ρ酸g V排酸=ρ酸g S(h1-h3)。

因小木块两次受到的浮力都等于其重力,即两次浮力相等,则:

ρ牛g S(h1-h2)=ρ酸g S(h1-h3),

解得酸奶的密度为:

ρ酸=。

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