Question

7．如图所示，利用滑轮组将600N的货箱以0.1m/s的速度匀速提起，绳子自由端拉力F为250N．（不计摩擦和绳重）
求：（1）拉力的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）用该滑轮组将900N的物体提高1m，拉力做的功．

Answer 1

分析 （1）由图通过动滑轮绳子的段数n=3，求出绳子自由端移动的速度，利用P=Fv求拉力的功率；
（2）若重物被提升h，则拉力端移动的距离s=3h，知道物重G和拉力大小，根据机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
（3）不计摩擦和绳重，当提起600N货箱时，利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）求出动滑轮重，再利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）求提升900N物体的拉力，根据功的公式求此时拉力所做的功．

解答 解：（1）由图可知：过动滑轮绳子的段数n=3，
绳子自由端移动的速度：v′=3v=0.1m/s×3=0.3m/s，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=250N×0.3m/s=75W；
（2）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{Fn}$×100%=$\frac{600N}{250N×3}$×100%=80%；
（3）不计摩擦和绳重，
由F=$\frac{1}{3}$（G+G_动），当提起600N货箱时动滑轮重：G_动=3F-G=3×250N-600N=150N，
当提起G′=900N的物体时拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_动）=$\frac{1}{3}$（900N+150N）=350N，
这时拉力做的功：
W′=F′s′=F′×3h′=350N×3×1m=1050J．
答：（1）拉力的功率75W；
（2）滑轮组的机械效率80%；
（3）用该滑轮组将900N的物体提高1m，拉力做的功1050J．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力的计算、功的计算、功率的计算、机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系F=$\frac{1}{n}$（G_轮+G_物）是本题的关键．