Question

15．水平地面上有一个重为4000N的箱子，箱子的底面积为2m²，现用起重机把箱子吊到3m高的位置，所用时间为10s，起重臂下的钢丝绳是绕在一个动滑轮上的，如图所示，钢丝绳的拉力为2500N，试求：
（1）起重机起吊前，箱子对地面的压强是多少？
（2）起重机吊起该箱子的机械效率是多少？
（3）钢丝绳上拉力的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）在水平面上压力等于物体自身的重力，已知箱子的重力和底面积，根据公式P=$\frac{F}{S}$可求箱子对地面的压强．
（2）已知箱子的重力和提升的高度，根据公式W=Gh可求有用功，还知道钢丝绳是绕在一个动滑轮上和钢丝绳的拉力，根据公式W=FS可求总功，根据公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可求机械效率；
（3）已知拉力所做的总功和所用的时间，根据公式P=$\frac{W}{t}$可求钢丝绳上拉力的功率．

解答 解：（1）起重机起吊前，箱子对地面的压力：F_压=G=4000N，
箱子对地面的压强是：p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{4000N}{2{m}^{2}}$=2000Pa；
（2）由图可知，n=2，
W_有=Gh=4000N×3m=12000J，
W_总=FS=F•2h=2500N×2×3m=15000J，
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{12000J}{15000J}$×100%=80%；
（3）钢丝绳上拉力的功率P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{15000J}{10s}$=1500W．
答：（1）起重机起吊前，箱子对地面的压强是1000Pa；
（2）起重机起吊该箱子的机械效率是80%；
（3）钢丝绳上拉力的功率是1500W．

点评 本题考查压强、有用功、总功、机械效率、功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力．