Question

4．某地在江面上修建一座大桥，如图所示，甲图是使用吊车向江底投放长方形石料的示意图．在整个投放过程中，石料以恒定速度下降．乙是钢绳的拉力F随时间t变化的图象（从开始投放到石料刚好接触湖底前）．t=0时刻吊车开始下放石料，忽略水的摩擦阻力．g=10N/kg，则下列说法正确的是（　　）

• A． 石料在t=20s时开始浸入水中
• B． 石料受到的浮力始终是500N
• C． 石料的质量是140kg
• D． 石料完全浸没水后钢绳的拉力为900N

Answer 1

分析 图象可以分成三个过程分析：
①前20s，钢绳的拉力不变，等于物体的重力，此时物体在水面以上；
②中间10s，钢绳的拉力减小，物体从与水面接触到完全浸没，物体排开水的体积不断增大；
③最后90s，钢绳的拉力不变，此时物体完全浸没在水中．

解答 解：A、由图象可以看出，石料在第20s开始浸入水中，故A正确；
B、在第20s～30s的过程中，石料排开水的体积不断增大，由公式F_浮=ρ_液gV_排知，浮力不断增大，故B错误；
C、在前20s，石料的重力等于受到的拉力为1400N，则石料的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1400N}{10N/kg}$=140kg，故C正确；
D、石料完全浸没后，浮力不变，钢绳的拉力不变，始终为900N，故D正确．
故选ACD．

点评 将物理规律或数据以表格或函数图象的形式呈现，体现了数学学科的工具性，也考查了学生利用数学知识解决物理问题的能力，一直是物理命题的热点．