Question

16．用烧杯盛某种液体，测得液体的体积V与烧杯和液体的总质量m的关系如图所示．请观察图象，并根据图象求：
（1）烧杯的质量m；
（2）液体的密度ρ_液
（3）请你再添加一个条件，根据图象，写出你所得的物理量的过程及结果．

Answer 1

分析 （1）根据图象中纵轴表示读出液体与量筒的总质量m，然后可知烧杯的质量．
（2）从图象上读出一组液体和烧杯的总质量和体积，先跟据液体与烧杯的总质量m求出液体的质量，然后再根据ρ=$\frac{m}{V}$求出液体的密度．
（3）条件：已知液体体积V_液可求m_液．已知m_液可求V_液．

解答 解：（1）由图象可知，当液体体积为0时，出液体与烧杯的总质量m为40g，则m_烧杯=40g，
（2）由图象知，m=100g=0.1kg时，V=60cm³=6×10^-5m³，
由于100g是烧杯和液体的总质量，所以液体的质量为：
m_液=m-m_烧杯=100g-40g=60g=6×10^-2kg．
液体的密度为：ρ_液=$\frac{m}{V}$=$\frac{6×1{0}^{-2}kg}{6×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.0×10³kg/m³，
（3）条件1：已知液体体积V_液可求m_液．
由图象读出m_总，m_液=m_总-m_烧杯或=m_液=ρ_液V_液．
条件2：已知m_液可求V_液．m_总=m_杯+m_液，
由图象读出V_液或者ρ=$\frac{m}{V}$ 得，V_液=m_液ρ_液．
答：（1）烧杯的质量m为40g；
（2）液体的密度ρ_液为1.0×10³kg/m³，
（3）同上．

点评 1．要特别注意横坐标和纵坐标所表示的物理量，即要看懂图象的物理意义：一般情况下，图象中横轴表示体积，单位是cm³，纵轴是质量，单位是g，整个图象表示了质量随体积的变化．
2．要较好的运用控制变量法．在三个物理量中对某一个物理量进行大小比较，必须控制另外一个物理量相同，方可进行讨论．
3．要学会从图表中读出有用的信息，分析数据，得出结论．