Question

19．小文和小红想测石块的密度，发现桌上的器材有：天平、砝码、烧杯、足量的水、胶头滴管，他们经过思考，进行下面的操作．

（1）用调节好的天平秤石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则石块的质量为72g．
（2）为了测石块体积，它们进行了如图乙所示的实验操作：
a．把烧杯中装适量水，并在水面的位置做好标记，并用天平测出烧杯和水的总质量为103g．
b．将石块放入装水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管使水面恰好在标记处，测出此时烧杯、水、石块全部的质量为145g．
c．通过计算，求出石块的体积为30cm³，石块的密度为2.4×10³kg/m³．
（3）在这个实验中，若把天平换成另一种测量工具--弹簧测力计，利用其余部分器材，也可以测出石块的密度．请完成实验操作的步骤，并写出石块密度的表达式．
实验步骤：
①用细线把石块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，测得石块的重力G．
②用弹簧测力计吊着石块浸没在烧杯中，静止后读出弹簧测力计的拉力F．
③石块密度的表达式：ρ=$\frac{G}{G-F}{•ρ}_{水}$（用所测物理量的字母表示，水的密度为ρ_水）

Answer 1

分析 （1）天平平衡时物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
（2）根据石块的体积等于排开水的体积计算得出，据公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出石块的密度；
（3）利用称重法测出石块完全浸没时的浮力，求出排开水的体积，即物体的体积，由重力求出其质量，从而可求出其密度．

解答 解：
（1）由图甲知，石块的质量为m=50g+20g+2g=72g；
（2）倒出烧杯中水的质量为m_水=103g+72g-145g=30g；
由题意知，石块的体积等于倒出烧杯中水的体积，
则石块的体积：V=V_排=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{30g}{1g/c{m}^{3}}$=30cm³；
石块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{72g}{30c{m}^{3}}$=2.4g/cm³=2.4×10³kg/m³；
（3）①用细线把石块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，测得石块的重力G；
②将挂好的石块浸没在烧杯的水里，测得弹簧测力计的拉力为F；
③石块受到水的浮力F_浮=G-F，
根据F_浮=ρ_水gV_排得，石块的体积V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，
石块密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-F}{•ρ}_{水}$．
故答案为：（1）72；
（2）30；2.4×10³；
（3）①石块的重力G；②弹簧测力计的拉力F；ρ=$\frac{G}{G-F}{•ρ}_{水}$．

点评 此题是测量固体物体的密度实验，考查了等效替代法的应用，其中有关天平的读数及密度的计算是基础，有关物体体积的测量是难点．要掌握两种测量体积的方法，特别是利用阿基米德原理测量物体的体积更为重点．