Question

16．如图所示，两头北极熊坐在一块浮冰上，若浮冰由于熔化减小了0.2m³．则浮冰在水中的体积减小0.1m³．（海水的密度取1×10³kg/m³，冰的密度取0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 浮冰和北极熊始终处于漂浮状态，受到的浮力等于北极熊和浮冰的总重力；随着浮冰的熔化，浮冰的重力减小，北极熊和浮冰的总重力减小，根据漂浮条件得出浮冰熔化前后两状态下受到的浮力与重力的关系式；由阿基米德原理和G=mg=ρVg即可求出排开水的体积减小量．

解答 解：设浮冰的原来的总体积为V_冰，
则由ρ=$\frac{m}{V}$可得冰的质量：m_冰=ρ_冰V_冰，
所以，浮冰原来的重力为G_冰=m_冰g=ρ_冰V_冰g；
由于浮冰和北极熊处于漂浮状态，则F_浮=G_冰+G_熊；
根据F_浮=ρ_液gV_排可得：
ρ_水gV_排=ρ_冰V_冰g+G_熊 ------------①
当浮冰由于熔化减小了0.2m³后，浮冰体积变为V_冰′=V_冰-△V；
此时浮冰的重力：G_冰′=m_冰′g=ρ_冰V_冰′g=ρ_冰（V_冰-△V）g；
由于浮冰和北极熊始终处于漂浮状态，则F_浮′=G_冰′+G_熊；
即：ρ_水gV_排′=ρ_冰（V_冰-△V）g+G_熊 ------------②
①-②得：ρ_水g（V_排-V_排′）=ρ_冰g△V，
所以，V_排-V_排′=$\frac{{ρ}_{冰}}{{ρ}_{水}}$△V=$\frac{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$×0.2m³=0.18m³．
故答案为：0.18．

点评 本题考查了学生对物体的漂浮条件、阿基米德原理、二力平衡条件的掌握和运用，把浮冰和北极熊当做一个整体，确认随着浮冰的熔化，北极熊和浮冰的总重力减小、浮力减小是本题的关键．