Question

12．电流表虽然内阻较小，在实际电路中也会分得一部分电压．小琪同学为了测量电流表的内阻，她找来电源（电压未知）、电压表、定值电阻R₀（阻值已知）、滑动变阻器R（最大阻值未知）、开关和导线若干，并设计了如图所示的电路图．
（1）闭合开关S后，发现电流表的指针偏转，而电压表的指针几乎不动，出现故障的原因可能是R₀短路；
（2）纠正错误后，再闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P到某点a时，记下电流表的示数
为I_a和电压表的示数为U_a，请写出该电流表内阻R_A的表达式：R_A=$\frac{{U}_{a}}{{I}_{a}}$-R₀；
（3）此实验要多次测量电流表内阻值，最后求其平均值，其目的是减小测量的误差；
（4）若用此电路去测量某未知电阻R_x的阻值，其测量值与真实值的关系是R_x测＞R_x真．

Answer 1

分析 （1）根据电流表指针偏转得电路中无断路，而电压表指针几乎不动得电压表短路即可进行判断；
（2）因电流表有内阻，则电压表测的是R₀和电流表的总电压，利用公式R=$\frac{U}{I}$求出电流表的内阻；
（3）减小实验的误差的方法是多次测量取平均值；
（4）利用公式R=$\frac{U}{I}$进行分析解答．

解答 解：（1）若R₀短路，则电路总体为通路，所以电流表有示数，电压表并联在R₀两端，R₀短路，则电压表示数为零，故出现故障的原因可能是R₀短路；
（2）R₀和电流表的总电阻为：R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{{U}_{a}}{{I}_{a}}$，则电流表内阻R_A=R_总-R₀=$\frac{U}{I}$=$\frac{{U}_{a}}{{I}_{a}}$-R₀；
（3）多次测量电流表内阻值，最后求其平均值，是为了减小测量的误差；
（4）因电流表有内阻，两端的实际电压电压表测的是R₀和电流表的总电压，故电压表示数比R_x的两端的实际电压大，根据R=$\frac{U}{I}$可知，R_x测＞R_x真．
故答案为：（1）R₀短路；（2）$\frac{{U}_{a}}{{I}_{a}}$-R₀；（3）减小测量的误差；（4）＞．

点评 本题是一道电流表内阻对电路影响的分析题，分析清楚电路结构，熟练应用串联电路的特点和欧姆定律即可正确解题．