Question

4．如图所示电路，已知电阻R₁=R₃=50Ω，当只闭合S₂时，的示数为0.12A；当只闭合S₃时，的示数为0.1A，计算：
（1）电源电压为多少V？
（2）R₂为多少Ω？
（3）当开关都闭合时，的示数．

Answer 1

分析 （1）当只闭合S₂时，R₁与R₃串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当只闭合S₃时，R₁与R₂串联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值；
（3）当开关都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据欧姆定律求出干路电流．

解答 解：（1）当只闭合S₂时，R₁与R₃串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源电压：
U=I（R₁+R₃）=0.12A×（50Ω+50Ω）=12V；
（2）当只闭合S₃时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.1A}$=120Ω，
则R₂的阻值：R₂=R-R₁=120Ω-50Ω=70Ω；
（3）当开关都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R′=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{70Ω×50Ω}{70Ω+50Ω}$=$\frac{175Ω}{6}$，
则电流表的示数：
I″=$\frac{U}{R′}$=$\frac{12V}{\frac{175Ω}{6}}$≈0.41A．
答：（1）电源电压为12V；
（2）R₂为70Ω；
（3）当开关都闭合时，电流表A的示数为0.41A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．