Question

3．放在水平面上的完全相同的甲、乙溢水杯，杯中分别装有密度为ρ_甲、ρ_乙的液体，将完全相同物块A、B分别放入两杯液体中静止后如图甲、乙所示．A、B受到的浮力分别为F_A浮，F_B浮，两杯中液体对杯底的压强分别为P_甲、P_乙，则下列结果正确的是（　　）

• A． F_A浮=F_B浮ρ_甲=ρ_乙
• B． F_A浮＞F_Bρ_甲=ρ_乙
• C． F_A浮=F_B浮P_甲＞P_乙
• D． F_A浮＞F_B浮 P_甲=P_乙

Answer 1

分析 （1）物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，据此判断物块在两液体中受到的浮力关系；
（2）由图可知物块在两液体中排开液体的体积关系，根据阿基米德原理可知两液体的密度关系，两容器中的液面恰好相平，根据p=ρgh比较两容器底部受到液体的压强关系．

解答 解：（1）由图可知，甲中物体漂浮，乙中物体悬浮，
因物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，且同一物体的重力不变，
所以，F_浮甲=F_浮乙=G；
（2）由图可知，V_排甲＜V_排乙，
由F_浮=ρgV_排的变形式ρ=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$可知，乙容器中液体的密度较小，即ρ_甲＞ρ_乙；
因两容器中的液面恰好相平，
所以，由p=ρgh可知，甲容器底部受到液体的压强较大，P_甲＞P_乙．
故选C．

点评 本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、液体压强公式的应用，利用好同一物体的重力不变较为关键．