Question

1．如图用甲、乙两种装置将物体匀速提升相同高度，物体重均为20N，滑轮重均为2N，不计绳重及摩擦，所用的拉力分别是F₁和F₂，机械效率分别是η₁和η₂，则F₁＞F₂，η₁＞η₂（均选填“＞”“＜”或“=”）．若图乙中再加挂一物体，机械效率将变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）

Answer 1

分析 （1）不计绳重及摩擦，定滑轮不省力，动滑轮绳子的拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）；
（2）总功等于有用功与额外功之和，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$分析两装置的机械效率；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{动}}{G}}$判断图乙中再加挂一物体时机械效率的变化．

解答 解：
（1）不计绳重及摩擦，甲定滑轮绳子的拉力F₁=G=20N，
乙动滑轮绳子的拉力F₂=$\frac{1}{2}$（G+G_动）=$\frac{1}{2}$×（20N+2N）=11N，所以F₁＞F₂；
（2）不计绳重与摩擦，所以使用定滑轮时没有额外功，其机械效率为100%；而使用动滑轮时，要对动滑轮本身做额外功，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$可知，η_甲＞η_乙；
（3）不计绳重及摩擦，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{动}}{G}}$可知，图乙中再加挂一物体，G变大，动滑轮的机械效率变大．
故答案为：＞；＞；变大．

点评 本题考查了定滑轮和动滑轮的特点以及机械效率公式的应用，明确滑轮组机械效率公式是关键．