Question

11．一个铜球质量是89g，体积是30cm³，（ρ_铜=8.9g/cm³），求：
（1）判断该球是空心的还是实心的；
（2）在空心部分注满水后球的总质量；（ρ_水=1g/cm³）
（3）将其空心部分铸满某种液体后，球的总质量为105g，求这种液体的密度．

Answer 1

分析 （1）知道铜的密度，利用密度公式求出质量为89g铜的体积，然后和铜球的体积进行比较，若小于铜球的体积，这个铜球就是空心的；
（2）求出空心部分的体积，就是水的体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求水的质量，然后加上铜球的质量即为在空心部分注满水后球的总质量；
（3）铜球和液体的总质量减去铜的质量即注入液体的质量，液体的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出液体的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，89g铜的体积：
V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
因V_铜＜V_球，
所以，铜球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铜=30cm³-10cm³=20cm³，
在空心部分注满水，水的体积：
V_水=V_空=20cm³，
水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×20cm³=20g，
球的总质量：
m_总=m+m_水=89g+20g=109g；
（3）在空心部分装满某种液体后，液体的质量：
m_液=${m}_{总}^{′}$-m=105g-89g=16g，
液体的体积：
V_液=V_空=20cm³，
液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{16g}{20c{m}^{3}}$=0.8g/cm³．
答：（1）该球是空心的；
（2）在空心部分注满水后球的总质量为109g；
（3）这种液体的密度为0.8g/cm³．

点评 本题考查的是铜球实心和空心的判断以及液体密度的计算，关键是知道在空心部分注满水后或者将其空心部分注满某种液体后，水和液体的体积就等于空心部分的体积，此外解答过程中还需要我们灵活运用密度的计算公式，注意统一单位．