Question

14．我市富“硒”的矿泉水资源非常丰富．如果要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶净装550g，则：
（1）每个矿泉水瓶的容积至少要多少ml？
（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少g的酱油？
（3）若用该矿泉水瓶来装另一种液体，刚好能装7.48kg，这种液体的密度是多少？（ρ_矿泉水=1.0×10³kg/m³，ρ_酱油=1.1×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）瓶子能装液体的体积是相同的，利用密度公式的变形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出能装水的体积（瓶子的容积）；
（2）能装酱油的体积就等于瓶子的容积，再利用m=ρV求酱油的质量．
（3）装满另一种液体后，矿泉水瓶的容积不变，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可求这种液体的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，
V_水=V_瓶=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{550g}{1g/c{m}^{3}}$=550cm³=550ml；
（2）瓶子能装液体的体积是相同的，
V_酱油=V_水=550mL，
由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，装满的酱油质量：
m_酱油=ρ_酱油V_酱油=1.1g/cm³×550cm³=605g．
（3）这种液体的密度：
ρ_液=$\frac{m′}{{V}_{瓶}}$=$\frac{7480g}{550c{m}^{3}}$=13.6g/cm³=13.6×10³kg/m³．
答：（1）每个矿泉水瓶的容积至少要550mL；
（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装605g的酱油；
（3）这种液体的密度是13.6×10³kg/m³．

点评 本题主要考查学生对密度公式及其变形公式的应用和理解，解答此题的关键是明确瓶子的容积就是盛满水后水的体积，也是盛满另一种液体后液体的体积．